Menu
Rudolf Clausius

1865’te Rudolf Clausius evrenin toplam entropisindeki net değişiklik daima sıfırdan büyüktür dediğinde dönemin şartlarında üretilen lokomotif ve benzeri insan yapımı makinelerdeki verimsizliğin sebebini açıklamak istemişti. Bu zararsız görünen basit ve yalın bulgu Antik Yunan’dan bu yana insanlığın binlerce yıldır kurmaya çalıştığı ve günümüze kadar gelen sonuncu isi teorisinin temelini teşkil edecekti. Fakat ısıl değişiklikleri açıklamanın yanında çok daha büyük ölçekli bir gizeme de ilk defa ışık tutuyordu: Evrende her şeyin neden yaşlanıp sonunda öldüğünü ve bu zaman akışının neden tek yönlü olduğunu (ki bu zamanın oku adı ile anılmasını sağlayacaktı)  açıklayan ilk bilimsel yasaydı. Evren bir kumarhaneydi ve kumarbazlar zarar ettiği sürece kazanabilirdi. Edebiyat göz önüne alındığında bu ifadenin kabarttığı iştah ile boy ölçüşebilecek çok az kavram düşünebiliyorum.  

Etki

Edebiyat ve bilimin kendi aralarında etkileşimi çoğu zaman dikkatimizden kaçsa da sık karsılaştığımız bir  durumdur. Edebiyatın bilime kıyasla ayaklarını fiziksel kanunlar tarafından desteklenen bir zemine basma zorunluluğu olmadığı düşünüldüğünde, aralarındaki ufuk belirleme yarışında insan hayal gücü ve edebiyatın hep bir adım önde olduğunu söylemek çok da yersiz olmaz. Yine de bu etkileşimi her iki yönü ile kabaca hatırlamakta fayda var.

Jules Verne ve Isaac Asimov’un eserleri aya yolculuktan ilk robot yasalarına kadar bilim insanlarına  birbirinden farklı renkte, çokça da hayalperest hedefler sunmuştur. Edebiyat, bilim de dahil insan zihnine izdüşümü olan her olguyu kapsarken, bilimin de kimi zaman dolaylı, kimi zaman doğrudan edebiyata etkisi kaçınılmaz olmuştur. Bu deryada kendimce önemli bulduğum iki örnekten bahsedebilirim.

Kurt Gödel

Kurt Gödel’in 1931’de yayınladığı Tamsızlık (Incompleteness) teoremleri zamanın Her Şeyin Teorisi (Theory of Everything) çalışmalarını azıya almış bilim dünyasında napalm etkisi yaratmıştı. Bertrand Russel’ından Ludwig Wittgenstein’ına felsefe ve mantık çevreleri boğazlarına duran bu demir leblebiyi nasıl sindirecekleri hakkında epey bocalamışlardı. Gödel’in çalışmasının kapsamlı bir hazmı her ne kadar ciddi bir matematik altyapısı gerektiriyor olsa da, ispat ettiği basit  gerçek şundan ibaretti: Aksyomatik bir sistemde paradokslar kaçınılmazdır ¹. Bu ifadeyi biraz daha ufalayacak olursak: Kabullerin olduğu bir sistemde çelişkiler kaçınılmazdır. Felsefede sebep olduğu tufanı bir kenara bırakacak olursak, edebiyat ekseninde de bu ufak tohum suya ulaştığı bir çok eserde dev bir çınara dönüşmüştür. Douglas Hofstadter’in Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik eseri bunlar arasından günümüz okuyucuları tarafından da en bilinenidir.

Gödel’e benzer şekilde, Charles Augustin de Coulomb ve yüzlerce çağdaşı bilim insanının çalışmaları neticesinde 19. yüzyılda günlük hayatta hızla kendine sarsılmaz bir yer edinen elektrik, Mary Shalley’in her edebiyat okuru tarafından bilinen ve bilim-kurgunun ilk eserlerinden sayılan Frankenstein’ı kaleme almasında ilham kaynağı olmuştur. Frankenstein’ı ele aldığımızda, yapıt ve merkezine aldığı bilimsel kuram tekniği adeta baraj duvarındaki o son çatlak işlevi görüp, bilim-kurgunun edebiyat topraklarına dalga dalga sızmasına yol açmıştır.

Bu noktada edebiyata etki etmiş bilimsel gelişmeleri, günlük insan hayatında doğrudan yer bulan teknolojik icatlara evrilenler ve etkilerini bireyin günlük yaşamında dolaylı olarak deneyimleyebildikleri olarak iki sınıfa ayırabiliriz. Bir bilimsel gelişmenin teknolojik bir araçta vücut bulmasının neticesinde insana dair her şeyi kendisine temel konu edinen edebiyatın merceği altında incelenmiş ve irdelenmiş olması kaçınılmazdır. Fakat bu teknolojik bir araçta vücut bul(a)mama, ilgili gelişmenin edebiyatın alanına gir(e)meyeceği anlamına gelmez. Tamsızlık teoremi buna güzel bir örnek teşkil etmektedir. Felsefe, mantık ve matematik alanlarında devasa bir duvara ışık tutup, edebiyat da dahil olmak üzere bu alanlarda tartışma yaratmış olmasının yanında, fiziksel olarak günlük hayatımızda bir tornavida kadar işlevsellik sunmamıştır. İşte tam da bu açıdan bakıldığında, Clausius’un teorisinin felsefe ve edebiyatta hak ettiği büyüklükte bir yer edinmeyişi şaşkınlık vericidir.

Yasa²

Clasius’un enerji muhasebesi sistemi basit bir entropi kavramına dayanır. Evrendeki bütün doğal değişiklikler – yani, herhangi bir zorlama olmaksızın doğada kendiliğinden oluşan bütün enerji ve sıcaklık değişiklikleri – entropideki pozitif değişiklikleri ifade etmektedir. Örneğin, sıcak bir evden nispeten daha serin olan dışarıya bir ısı kaçışının olduğu veya sıcak bir fincan kahvenin yavaş yavaş soğuduğu bütün durumlarda Clausius orada entropinin arttığını söylemektedir. Bunun tersine, bütün doğal olmayan değişiklikler – yani bir tür makine ile doğada zorla meydana getirilen enerji ve sıcaklık değişiklikleri – ise entropideki negatif değişiklikler olarak adlandırılmaktadır.

Clausius bu defter tutma yöntemini ilk olarak ideal – sürtünme, sekil değiştirme, aşınma, vb. verimsizliklerin teorik olarak olmadığının kabul edildiği – makinelerle ilgili hesaplarında kullanarak sevindirici bir özellik bulmuştu: Hesaplamalarına göre, pozitif entropi değişikliğiyle tamamen aynı miktarda negatif entropi değişikliği vardı. Ancak hesaplamalarına devam eden Clausius’un bu büyük keyfi yerini acı bir gerçeğe bırakacaktı.

Gerçek yasamdaki (ideal verimi sağlamaktan çok uzak) bütün makineler için Clausius’un hesaplaması tümüyle farklı bir şeyi ortaya koyuyordu: Bu tür makinelerdeki (örneğin bir buharlı tren lokomotifindeki) doğal değişiklikler (sıcak kazandan soğutucuya akan ısı ve sürtünme yoluyla yine boşu boşuna dönüşen iş) doğal olmayan tek değişiklikten (pistonlar tarafından ise dönüştürülen iş) daima büyük çıkıyordu. Clausius’un basit muhasebe sisteminin diliyle konuşulursa bu, bir makinede entropideki pozitif değişikliklerin daima negatif değişikliklerden fazla olduğu anlamına geliyordu. Yani, bu tür bir makinenin çalışması daima evrenin entropisinde net bir artışa neden oluyordu!

Ölüm ²

Bir an için Entropinin Korunumu Yasası’nı bulduğunu sanan Clausius, oysa böyle bir korunumun sadece kusursuz, yani ideal makinelerle dolu, yaşlanmayan ve sonsuza dek süren şeylerin olduğu bir evren için geçerli olduğu sonuca varmıştı. Ne yazık ki, bizim evrenimiz kusursuz olmayan makinelerle – gerek vücudumuzdaki hücreler gibi canlı ve küçük, gerekse uzayda girdap gibi dönen galaksiler gibi cansız ve büyük olsun – dolu bir evrendi. Bizim evrenimiz, enerjinin korunduğu, ancak tam bir verimlilikle kullanılamadığı bir evrendi ve dahası, en gizemli yasalardan biri olan Entropinin Korunmaması Yasası ile haksız bir şekilde yönetiliyordu.

Bu olağanüstü entropi yasasına göre evren bir kumarhane gibiydi. Entropi paraya, makineler de kumarbazlara benziyordu. Clausius’un Entropinin Korunmaması Yasası kumarhanedeki pozitif para değişikliklerinin daima negatif para değişikliklerinden daha fazla olduğunu söylüyordu. Bir başka deyişle, kumarhanenin kazandıkları kaybettiklerinden her zaman fazlaydı; yani, daima kar ediyordu. Bir kumarhane, kumarbazlar zarar ettiği sürece kazanabilirdi. Kumarbazlar her şeylerini kaybettiklerinde, yani pozitif para değişimi bittiğinde, kumarhane sonsuza dek kapanacaktı. Kumarhane analojisini geriye saracak olursak, diğer bir deyişle, enerji dönüşümüne olanak sağlayan sistemler olduğu sürece evren yaşayacaktı. Daha fazla enerji dönüşümünün kalmayıp, her bir parçacığın aynı sıcaklıkta eşitlendiği soğuk bir evren ise mutlak ölümden ibaretti, ki bu varsayım da evren ve ihtiva ettiği enerjinin sonlu olduğu varsayımını dayanmaktadır. Bu hudut sorununu bilim insanları araştıra dursun, zaman bize öyle ya da böyle doğru cevabı kaçınılmaz olarak öğretecek.

Zaman³

Pozitif entropi değişikliklerini doğal gerçekleşen süreçler ile ilişkilendirildiğini belirtmiştik. Tersten bakılacak olursa, entropi, bir sürecin doğada gözlemlenebilir olup olmadığına da denk gelmektedir ve ilk bakışta kolay anlaşılmasa da, süreçlerin işleyiş yönleri ile de doğrudan ilişkilidir. Entropide azalmaya sebep olan değişiklikleri göz önüne aldığımızda, bunların hiç birinin doğal olarak gerçekleşmediğini gözlemleyebiliriz. Örneğin, ısının soğuk bir cisimden sıcak bir cisme iletildiğini hiç gözlemlediniz mi? Ya da yerdeki bir taşın termal enerjisinin dışarıdan bir etki olmadan kinetik enerjiye dönüşüp taşın yerden  yükselmesine sebep olduğunu? Benzer şekilde bir gaz kütlesinin kendi kendine hacminin küçüldüğünü de gözlemlememişizdir. Hatta daha çarpıcı bir deney yapalım: Geriye doğru oynatılan bir filmi hemen anlarız değil mi? Hava balonun içine kendiliğinden girip balonun şişmesine neden olur. Yerdeki taşlar ilk atıldıkları konuma geri yükselirler. Bütün bunları hemen anlarız, çünkü zamanın akışına aykırıdırlar! Entropi, olayların akış yönünü tayin eden işte bu özelliği sebebiyle zamanın oku (time’s arrow) olarak da anılmaktadır.

Düzen³

Entropiyi daha sıradan ve bilindik bir kavram olan düzen ve düzensizlik ile de ilişkilendirebiliriz. Şöyle ki, entropi aynı zamanda bir sistemdeki düzensizliğin miktarıdır. Bu yeni tanımın entropinin korunmaması yasasına uygulanması ise su şekilde yapılabilinir: Doğal süreçler düzensizliğin arttığı durumlara geçme eğilimindedirler. Buradaki düzen ifadesinin gözlemlenmesi her zaman yeterli kesinlikte olmayabilir. Bu durumu bir kaç örnek ile açıklamaya çalışalım. Bu örnekler bize aynı zamanda termodinamik ile sinirli gözüken entropinin korunmaması yasasının, çok daha geniş bir alanda uygulanabilir olduğunu da gösterecek.

Bir kavanozun içinde üst üste gelecek şekilde tuz ve kara biber katmanları olduğunu düşünelim. Bu kavanozu elimize alıp salladığınızda, katmanlar birbirine öyle bir şekilde karışacaklardır ki, bu noktadan sonra hiçbir sallama kavanozdaki katmanları tekrar eski haline getirmeyi başaramaz. Doğal süreç katmanların olduğu düzenli bir yapıdan birbirine karışmış tanelerin bulunduğu düzensiz bir yapıya doğrudur. Diğer bir deyişle, düzensizlik artmıştır. Masada duran bir bardağın yere düşmesi sonucu paramparça olması da yine doğal bir süreçtir ve düzensizlik artmıştır. Entropinin düzensizlik ile olan ilişkisi olayların zamanda akış doğrultusu düzeyinde de geçerlidir. Kırılan bir bardağı herkes mutfağında gözlemlemiştir, fakat parçaların kendiliğinden birleştikten sonra yerden masaya doğru yükselip sonunda masanın üstünde eski “düzenli” halini aldığı doğal olarak gerçeklesen bir süreç değildir. Evrendeki toplam entropinin sürekli arttığı göz önüne alınacak olursa, su çarpıcı çıkarımda bulunabiliriz: Evrendeki düzensizlik sürekli artmaktadır!

İnsan³

Evrendeki düzensizlik sürekli artıyorsa, canlı organizmalar ve bilhassa insan, nasıl oldu da milyonlarca yılın ardından tek bir hücreden muazzam karmaşıklıkta çok daha düzenli bir hale evrilebildiler? Zamanın her şeyi düzensizliğe ittiği bir evrende, nasıl oldu da canlılar ayrıcalıklı bir düzen artışı deneyimleyebildiler? Aslında bunun sırrı, canlılar olarak evrene benzer bir mekanizmayı içimizde barındırmamızda saklı. Diğer bir deyişle, bizler de birer kumarhane işletmecisiyiz. Bizim kumarbazlarımız tükettiğimiz hava, besin, su gibi kaynaklar. Bizler de kendi düzenimizi arttırmak adına başka düzenli maddelerin, canlıların daha düzensiz hale geçmelerinden komisyon alıyoruz. İnsan olarak salt varlığımız evrende negatif bir entropi değişikliği yaratıyor. Besinleri oksijen ile yakıp parçalarken düzensizliğe çanak tutuyoruz. Ama etrafımızdaki bir çok maddenin düzenini bozarken (örneğin topraktan maden ayrıştırmamız) aynı zamanda bunları kullanarak kendi mevcudiyetimize ek olarak daha başka düzenli sistemler de inşa ediyoruz (örneğin bu madenler ile ürettiğimiz araç, gereç ve makineler). Ama varlığımızı sürdürmek adına düzensizliğe geçişini teşvik ettiğimiz süreçler ve bunların beraberinde ortaya çıkardıkları pozitif entropi değişiklikleri, entropinin korunmaması yasayı ile de uyuşacak şekilde, daima bizim yarattığımız negatif entropi değişikliğinden fazla oluyor. Kendi kumarhanemizde elde ettiğimiz paraları, bir üst kattaki masada kaybediyoru

Kaynakça:
1 Ayrıntılar için Ernest Nagel ve James R. Newman’in Gödel Kanıtlaması kitabını şiddetle tavsiye ederim.
2 Michael Guillen’in Dünyayı Değiştiren Beş Denklem kitabından çeşitli ek açıklamalarla alıntılanmıştır.
3 Entropinin zaman, düzensizlik ve biyoloji boyutundaki ilişkileri hakkında verilen bilgilerde Douglas C. Giancoli’nin Physics for Scientists & Engineers eserinden yararlanılmıştır. Her ne kadar bu hazmı zor eser sağlam bir teorik altyapı gerektiriyor olsa da, erişimi
olanların kitabın ilgili bölümlerine bakmaları onlara bu dünyanın matematik penceresinden bir manzarasını sunmakta faydalı olacaktır.

Leave a comment

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.